Finales de Análisis Matemático I

 

Te presentamos los últimos exámenes finales de análisis matemático I. Aqui vas a ver seis modelos de examén completos en temas y requisitos de aprobación. Si queres ver el resto de los examenes bajalos desde aqui en formato zip.


 

ANÁLISIS MATEMÁTICO I  -  EXAMEN FINAL  -  12-02-2002

 

NOMBRE Y APELLIDO:................................................................................................

 

CORRIGIÓ:............................................SUPERVISÓ:...................................................

 

1) Determine la función   continua y derivable en  tal que    si sabe que

 

2) Indique si cada una de las siguientes afirmaciones es verdadera o falsa. En cada caso justifique su respuesta.

  a) “Si

  b) “Si la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f  en x= -1  es  y + 5x - 3 = 0, entonces la ecuación  de la recta tangente al gráfico de  en x=1 es

 

3) Pruebe que “Si la función h admite en x=a un extremo local y existe h’(a) entonces  h’(a)=0”.  ¿Es válido el recíproco del enunciado anterior? Justifique.

 

4) El número positivo A es el valor del área limitada por la gráfica de    e .

Determine el polinomio de Taylor de tercer grado en  de  f(x) = arctg x.

 

5) Si   es la ecuación de la recta tangente al gráfico de  en  y , entonces determine la función g.

 

Condición mínima para aprobar : 50% del examen bien resuelto

 

 

 

 

ANÁLISIS MATEMÁTICO I  -  EXAMEN FINAL  -  29-12-01

 

NOMBRE Y APELLIDO:................................................................................................

 

CORRIGIÓ:............................................SUPERVISÓ:...................................................

1)      Calcule, si existen máximo y/o mínimo absolutos de  y emplee el resultado  obtenido para probar que  . Justifique su respuesta.

2)      Obtenga el desarrollo de Taylor para la función  f  definida en forma implícita por la ecuación , en un entorno de  hasta el término de segundo grado.

3)      Pruebe que si  h  es continua en  entonces: , siendo  m  y  M  respectivamente los valores mínimo y máximo absolutos de h en .

4)      a) Dada , determine el intervalo de convergencia y calcule . Justifique su respuesta.

b) Sea  una sucesión real tal que . Calcule el . Justifique su respuesta.

5)      Determine el área de la región plana limitada por la gráfica de   y su asíntota.

 

Condición mínima para aprobar: 50% del examen bien resuelto.

 

 

 

 

 

ANÁLISIS MATEMÁTICO I                             EXAMEN FINAL 02-03-2002

 

 

 

NOMBRE Y APELLIDO:........................................................................................

 

CORRIGIÓ:.......................................REVISÓ:........................................................

 

NOTA:................................................................

 

1)      Dada  indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F). Si son verdaderas justifique su respuesta y si son falsas de el resultado correcto:

         c) .

2)      Dada g:, determine asíntotas y puntos críticos. Encuentre t tal que el área bajo g(x) en el intervalo sea mínima.

 

3)      Determine si cada una de las siguientes afirmaciones es verdadera o falsa. Justifique su respuesta.

a)      Si    y    entonces

     

                  b)  Dada  su intervalo de convergencia es abierto.

4)      Dada la función g(x)=  y la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en x = 1 es y + 4x –2 = 0. Obtenga el polinomio de Taylor de segundo grado asociado a la función g en potencias de (x-1).

 

5)  Estudie la continuidad y derivabilidad de las funciones  f , f ´  y  f ´´ . 

     Siendo . Justifique su respuesta.

 

Condición mínima para aprobar:  50% del examen bien resuelto.

 

 

 

 

 

 

ANÁLISIS MATEMÁTICO  I   EXAMEN FINAL       03-2001

 

NOMBRE Y APELLIDO..............................................................................................

 

CORRIGIÓ:...........................................REVISÓ:.......................................................

 

1) Indique si cada una de la siguientes afirmaciones es verdadera o falsa. Justifique su

    respuesta.

a) .

b) La serie numérica  es convergente.

 

2) Para cada valor real de a determine el valor mínimo de la función: . Justifique su respuesta.

 

3) Dada f(x) = , determine el polinomio de Taylor de cuarto grado de f en x=0.

 Calcule el valor aproximado de  utilizando un polinomio de segundo grado y dando una estimación del error cometido. Justifique su respuesta.

 

4) Determine el área comprendida entre los gráficos de f(x) = x2+2½x½+1 y

      g(x) = x2-2½x½+1, entre x = -1 y  x = 1. Justifique su respuesta.

 

5) Calcule la.

    Justifique su respuesta.

 

CONIDICIÓN MÍNIMA PARA APROBAR: 50% DEL EXAMEN BIEN RESUELTO.

 

 

 

 

 

 

EXAMEN FINAL ANÁLISIS MATEMÁTICO I – 11/12/2000                                   

 

NOMBREYAPELLIDO..................................................ESPECIALIDAD.................

 

 

NOTA: ......................

 

Corrigió.................................................. Revisó................................................

 

1)      a) Indique si el siguiente razonamiento es verdadero o falso. Justifique su respuesta: 

    .

b) Si . ¿Es siempre  a<b? Justifique su respuesta.

2)      Calcule al área plana limitada por la recta tangente al gráfico de ,

la asíntota oblicua al gráfico de f(x)= x    y    la asíntota horizontal de g(x)=.

3)      Dada la función .  Encuentre en x=0 el polinomio de Taylor de máximo grado posible. Justifique su respuesta.

4)      Clasifique la integral . Justifique su respuesta.

5)  Determine el intervalo de convergencia de la serie  . Justifique.

 

Condición mínma para aprobar: 50% del examen bien resuelto.

 

 

 

 

 

 

 

ANALISIS MATEMATICO I                    EXAMEN FINAL                 11-08-2001

 

NOMBRE Y APELLIDO ...........................................................................................

 

Nota: ........................................

 

Corrigió: ...................................................  Revisó: ....................................................

 

1)      Indique si cada una de las siguientes afirmaciones es verdadera o falsa. Justifique su respuesta.

a)      Un polinomio de tercer grado  , tiene exactamente un punto de inflexión.

b)      Si   y  es diferenciable en , entonces

2)      Determine el valor real de   coincida con su inversa. Luego aplique la definición de derivada para calcular .(No puede utilizar la regla de L’Hopital).

3)      Utilizando un desarrollo de Taylor adecuado aproxime el valor de    con una precisión de cuatro cifras decimales. Justifique su respuesta.

4)      Dada ,  con  y   es el valor que se obtiene al aplicar el teorema de Lagrange en  al polinomio . Determine el valor de  k  y justifique su respuesta.

5)      Sea  la sucesión definida por . Determine todos los valores de    Justifique su respuesta.

Condición mínima para aprobar: 50% del examen bien resuelto.